若3f(2x)+2f(1/x)=3x (x不等于0),则f(x)=?怎么考虑啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:23:22
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若3f(2x)+2f(1/x)=3x (x不等于0),则f(x)=?怎么考虑啊?
若3f(2x)+2f(1/x)=3x (x不等于0),则f(x)=?
怎么考虑啊?

若3f(2x)+2f(1/x)=3x (x不等于0),则f(x)=?怎么考虑啊?
3f(2x)+2f(1/x)=3x
令a=1/(√2x)
则x=1/(√2a)
所以f(√2/a)+2f(√2a)=3/(√2a)
f(√2/x)+2f(√2x)=3/(√2x) (1)
令x=1/x
则f(√2x)+2f(√2/x)=3x/√2 (2)
(1)*2-(2)
f(√2x)=2/(√2x)-x/√2
所以f(x)=2/x-x/2