求三角函数值域 y=sin^2x-cosx-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:38:52
求三角函数值域y=sin^2x-cosx-1求三角函数值域y=sin^2x-cosx-1求三角函数值域y=sin^2x-cosx-1令t=cosx则y=1-t^2-t-1=-t^2-t=-(t+1/2

求三角函数值域 y=sin^2x-cosx-1
求三角函数值域 y=sin^2x-cosx-1

求三角函数值域 y=sin^2x-cosx-1
令t=cosx
则y=1-t^2-t-1=-t^2-t=-(t+1/2)^2+1/4
因为-1=

把sin^2x换成1-cos^2x有:y=-cos^2x-cosx,换元设t=cosx,(-1≤t≤1),即y=-t^2-t,二次函数,结果[-2,1/4]