求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:54:38
求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2
求偏导数 z=x^siny
为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,
dz/dy=x/x^2+y^2
求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2
两端对x求导得
z'x=siny*x^(siny-1)
两端对y求导得
z'y=lnx*x^siny *cosy
答案错误
z=x^siny (1)
lnz = siny ln x (2)
∂lnz/∂x = (1/z) ∂z/∂x = siny/x
(1/z) ∂z/∂...
全部展开
z=x^siny (1)
lnz = siny ln x (2)
∂lnz/∂x = (1/z) ∂z/∂x = siny/x
(1/z) ∂z/∂x = siny/x
∂z/∂x = z siny/x = siny x^(siny-1) (3)
由(2)
∂lnz/∂y =(1/z) ∂z/∂y=cosy lnx
∂z/∂y = z cosy lnx = x^siny cosy lnx (4)
最后偏导数: ∂z/∂x = siny x^(siny-1)
∂z/∂y = x^siny cosy lnx
如果题没错,那么参考答案就是错的。
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