求y=ln(1+x)-x+(b/2)*x^2单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:04:53
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求y=ln(1+x)-x+(b/2)*x^2单调区间
高中毕业很久了,不知道是不是这样

y=ln(1+x)-x+(b/2)*x²
先求定义域
1+x>0
所以x>-1

求导
y'=1/(1+x)-1+bx=[bx²+(b-1)x]/(1+x)
因为1+x>0因此我们只需要判断bx²+(b-1)x的符号即可判断函数的单调性及单调区间,因为b是不知道多少,所以要分类讨论。