已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?求解释!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 17:39:36
已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?求解释!已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?求解释!已知函数f(x)

已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?求解释!
已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?
求解释!

已知函数f(x)=sinx-x,则f(-派/4),f(1),f(派/3)的大小关系?求解释!
已知函数f(x)=sinx-x,则f(-π/4),f(1),f(π/3)的大小关系?
由于f '(x)=cosx-1≦0对任何x都成立,故f(x)在其定义域R内都单调减.
-π/4f(π/3).
事实上,f(-π/4)=sin(-π/4)+π/4=-√2/2+π/4=0.07829;
f(1)=sin1-1=sin57.3º-1=-0.1585
f(π/3)=sin(π/3)-π/3=√3/2-π/3=-0.1812.

f(1)=sin1-1<0
f(π/3)=sin(π/3)-π/3=√3/2-π/3<0
f(-π/4)=sin(-π/4)+π/4>0
f '(x)=cosx-1≤0
所以函数f(x)是R上的减函数
f(π/3)如果是高一没有学过导数再追问;