用导数来求函数的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:50:29
用导数来求函数的最值用导数来求函数的最值用导数来求函数的最值f''(x)=1/(1+x)-x/2=(2-x-x^2)/[2(1+x)]=(x+2)(1-x)/(1+x)∴x∈[0,2]时,f''(1)=0

用导数来求函数的最值
用导数来求函数的最值

用导数来求函数的最值
f'(x) = 1/(1+x) - x/2 = (2-x-x^2)/[2(1+x)]= (x+2)(1-x)/(1+x)
∴ x∈[0,2]时,f'(1)=0 ,x

定义域x>-1
求导f'(x)=[(-x+1)(x+2)]/[2(x+1)]
根据题意f(x)在[0,1)上递增,在[1,2]上递减
所以最大值f(1)=ln2-1/4
最小值要比一下f(0)=0 f(2)=ln3-1>0
所以最小值0