收敛函数的导数还是收敛函数吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 07:32:20

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收敛函数的导数还是收敛函数吗?
收敛函数的导数还是收敛函数吗?

收敛函数的导数还是收敛函数吗?
"收敛函数"这个并不是什么规范的术语,你先给一个定义.
如果你想说的是在某种趋势(比如x->x0或者x->oo)下有极限,那么导函数是不一定具有这种性质的,比如说x->0时xsin(1/x)极限为0,但是[xsin(1/x)]'在x->0时就没有极限.
相对而言积分的性质要好很多（绝对连续性）,但是广义Riemann积分仍然不保证相应的收敛性,因为没有紧集作为保障连续函数的性质也好不到哪里去.

是的，比如1/x收敛，其倒数-1/x^2同样收敛。

不一定，例如f(x)=x^2 ,x>=1;
x ,x<1
f(x)在x=1是收敛，但是其导数在x=1时不收敛。

收敛函数的导数还是收敛函数吗? 函数发散,则它的倒数发散还是收敛函数收敛,倒数发散吗收敛函数 2个收敛级数的积是收敛函数吗关于函数项级数在某点收敛函数项级数在某点收敛,是说绝对收敛还是条件收敛?在收敛区间的端点它条件收敛,那级数在这点算收敛吗?那么函数项级数在某点收敛,到底指的是什么?“收敛”怎函数收敛域的问题,求函数的收敛域收敛收敛是对于什么来说的?数列还是函数? 收敛函数的定义是? 收敛函数一定有极限,有极限的函数一定收敛吗? 函数项级数的一致收敛问题函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0,那想问一下,函数列不收敛于0的对应函数项级数就不一致收敛吗? 函数在收敛园内的导数可将其幂级数逐项求导得到正确还是错误的函数有界是函数收敛的充要条件吗那数列那下面函数是收敛还是发散～函数收敛什么意思什么是收敛函数什么叫收敛函数? 为什么收敛函数必有界? 收敛域和函数