一道数学题高中的指数函数已知4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:56:30
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一道数学题高中的指数函数已知4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0
一道数学题高中的指数函数
已知4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0

一道数学题高中的指数函数已知4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
上下乘4^x,则4^(1-x)*4^x=4^(1-x+x)=4
所以f(1-x)=4/(4+2*4^x)
=2/(2+4^x)
所以f(x)+f(1-x)=4^x/(2+4^x)+2/(2+4^x)=(2+4^x)/(2+4^x)=1
所以f(a)+f(1-a)=1

4^x/(4^x+2)=f(x),求f(a)+f(1-a)(0 f(1-a)
=4^(1-a)/(4^(1-a)+2)
=1- 2/(4^(1-a)+2)
f(a)+f(1-a)(0=1- (4^x-2)/(4^x+2

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