函数在[0,2]连续,在[0,2]上可导,f（0）+f（1）=2,f（2）=1,证明至少存在一点使得f'（ζ）=0

判断函数的连续区间y=x·(2^x)－1,解析上第一句就是此函数在区间[0,1]上连续,为什么?什么叫基本初等函数?所有这种函数在R上都连续? 判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续 关于函数连续证明fx在〔0,2]连续且f(2)=f(0),证明存在x2-x1=1使得f(x1)=f(x2). 连续 为使此函数在x=0处连续,f(0)应定义为何值?f（x）=(1+2X)^(1/x) 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 定义证明函数连续y=cos（x分之一）在（0,1）上连续. 求解多元函数极限和微分问题求解题中1）函数在定义域上连续2）函数在（0,0）点出的微分对于第一问我的理解是函数在定义域上连续考察的就是函数在（0,0）点出的极限值是否等于函数值, 有这样一组函数,要验证他在x=0时的连续性,那我们把x=0带入,结果是f(x)=2和f(x)=-2,那为什么就说右连续而不左连续呢?我就不能说是左连续而不右连续吗?说必须得左右都连续才连续,此时x也是相 关于基本初等函数的连续,对于x∧1/2呢?它的定义域为大于等于0,可它在0处有左极限吗?课本上说初等函数在定义域上连续,这处怎么解释? 函数的连续性与其导函数连续性的关系如图,函数在0右连续,就可以推出其导函数在0右连续吗 证明：函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）处连续,但偏导数不存在 证明：函数z=（x^2+y^2)^(1/2)在（0,0）处连续,但偏导数不存在 已知积分存在能否推得导函数连续?已知f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）上可导,定积分的上限是2/pi,下限是0,∫(e^f(x))*arctanxdx=1/2,能否推出(e^f(x))*arctanx在[0,1]上连续.为什么?希望有定理支持的,因为定 若函数x / (2^(1/x)+1)在x=0处连续,求f(0)的值 数学分析有关函数连续的题证明函数f(x)=sin (π/x)在(0,1)连续 f(x)=|x|在x=0点上连续吗?由连续的定义1、有极限值2、极限值等于函数值来分析的话,因为在0点上f(x)的左右极限不相等,所以没有极限值,所以连续的定义就不存在,可是从图形上看,此函数是连续 关于函数连续、可导的一道高数题函数在x=0处是否连续,是否可导?答案是连续,可导.连续我知道,可为什么可导?我把上面的式子求导,得2xsin（1/x）-cos（1/x）,在x趋近于0的情况下,是不存在的,为 求函数连续区间f(x) 在【0,1】连续,求的连续区间的连续区间结果是【0,1-1/n】