证明：当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:19:31
证明：当0证明：当0x/π设f(x)=sin(x/2)-(x/π),利用导数判断函数单调性证明证明：当0设f(x)=sin(x/2)-(x/π),则f''(x)=1/2*cosx/2-1/π令f''(x)
证明：当0
证明：当0
设f(x)=sin(x/2)-(x/π),利用导数判断函数单调性证明
证明：当0
设f(x)=sin(x/2)-(x/π),则f'(x)=1/2*cosx/2-1/π
令f'(x)=0得x=2arccos(2/π)为唯一驻点
而当0
求导，f(x)=sin x/2-x/π
f(x)'=1/2*cosx/2-1/π>0
递增，所以f(x)>f(0)>0
所以sin x/2>x/π