lim (x-sin2x)/x^3 当x趋近于零 等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:16:13
lim(x-sin2x)/x^3当x趋近于零等于多少lim(x-sin2x)/x^3当x趋近于零等于多少lim(x-sin2x)/x^3当x趋近于零等于多少用洛必达.lim(x-sin2x)/x

lim (x-sin2x)/x^3 当x趋近于零 等于多少
lim (x-sin2x)/x^3 当x趋近于零 等于多少

lim (x-sin2x)/x^3 当x趋近于零 等于多少
用洛必达.
lim (x-sin2x)/x³
=lim(1-2cos2x)/3x²
=lim(4sin2x/6x)
=lim(8cos2x/6)
=4/3

你弄错了,sin2x肯定不对,一定是sinx,如果你非得要问sin2x,我告诉你,负无穷

如楼上所说,我们用洛必达法则可以很快的求出这一题的答案,洛必达法则就是在所求极限为0/0或者∞/∞时,现对分子分母求导然后再求极限。这一题用了一次洛必达法则。注意洛必达法则的应用条件是0/0或者∞/∞。我们现在可以看出这一题是0/0型,我们先求一次导,得(1-2cos2x)/3x^2,现在对这个式子化简,(1-2cos2x)/3x^2={(sinx)^2+(cos)^2-2[(cosx)^2-(s...

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如楼上所说,我们用洛必达法则可以很快的求出这一题的答案,洛必达法则就是在所求极限为0/0或者∞/∞时,现对分子分母求导然后再求极限。这一题用了一次洛必达法则。注意洛必达法则的应用条件是0/0或者∞/∞。我们现在可以看出这一题是0/0型,我们先求一次导,得(1-2cos2x)/3x^2,现在对这个式子化简,(1-2cos2x)/3x^2={(sinx)^2+(cos)^2-2[(cosx)^2-(sinx)^2]}/3x^2=[3(sinx)^2-
(cosx)^2]/3x^2=[4(sinx)^2-1]/3x^2=(4x^2-1)/3x^2,我们先求其倒数的极限,得到的结果为-1,所以原式=-1。应该是这样的。

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