导数求出函数的极值(根),怎么判断两侧符号相同或者相反,符号相同相反有什么意义呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:02:57
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导数求出函数的极值(根),怎么判断两侧符号相同或者相反,符号相同相反有什么意义呢?
导数的几何意义就是曲线的斜率
导数结果为负,即斜率为负数,图像由左上至右下
导数结果为正,斜率就是正数,图像由左下至右上
先求出函数导数,再令其等于0,为了求出斜率为0的点
然后测试该点在两边导数值的变化


导数符号相同(这里的符号是指正负号):
两边都是正数,则函数在该点邻近是严格递增的
两边都是负数,则函数在该点邻近是严格递减的
导数符号相反:
如果左边是负数,右边是正数,则函数图像形成一个下凹形状,就是极小值
如果右边是正数,左边是负数,函数图像是向上凸的形状,为极大值


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