f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:40:24
f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?依题意y=1-ln(2x+1)ln(2x+1)=1-y2x+1

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f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?

f(x)=1-ln(2x+1)反函数,怎么算?
依题意
y=1-ln(2x+1)
ln(2x+1)=1-y
2x+1=e^(1-y)
x=1/2(e^(1-y) - 1)
交换xy

f^(-1)(x)=1/2(e^(1-x) -1)

把原式里面的y全部换成x,把x全部换成y,然后整理得到的式子让它成为y=多少x的形式即可。

ln(2x+1)=-f(x)+1,2x+1=e的(1-f(x))次方,所以x=[e的(1-f(x))次方-1]/2,所以反函数为f(x)=[e的(1-x)次方-1]/2