y=x乘以cos根号x 求y的导数怎么做,还有根号x的导数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:41:47
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y=x乘以cos根号x 求y的导数怎么做,还有根号x的导数是什么?
y=x乘以cos根号x 求y的导数怎么做,
还有根号x的导数是什么?

y=x乘以cos根号x 求y的导数怎么做,还有根号x的导数是什么?
不知道是不是这样的.
x乘以cos根号x=x根号x,
然后是倒数,1除以x根号x=x的平方分之根号x

导数等于x乘以cos根号x的导数加上cos根号x,cos根号x的导数等于二倍根号x分之负sin根号x,所以原函数的导数为,cos根号x减去二分之根号x乘以sin根号x。根号x可看成是x的二分之一次方,所以导数是二倍根号x分之一

X的a次方的导数(a为常数)是aX的a-1次方
根号x的导数就是a等于1/2时。根号x的导数是(1/2)/根号x
y导数是cos根号x-x*sin根号x*(1/2)/根号x

y'=x'cos(x)^1\2+x[cos(x)^1\2}'
=1 cos(x)^1\2+x[-sin(x)^1\2]1\2(x)^-1\2
=cos(x)^1\2-1\2[(x)^1\2][sin(x)^1\2]
根号x的导数[(x)^1\2]'=1\2(x)^-1\2
公式[(x)^n]'=n(x)^(n-1)

y=xcos(√x)
y'=cos(√x)*x'+x*[cos(√x)]'
y'=cos(√x)+x*[-sin(√x)]*(√x)'
y'=cos(√x)-xsin(√x)*1/(2√x)
y'=cos(√x)-(1/2)(√x)sin(√x)