求y=(2sin^2)x+sinx 的定义域,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:42:10
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求y=(2sin^2)x+sinx 的定义域,
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sinx求导cosx,那么sinx^2可以把sinx定义为z,那么z=sinx,z^2'=2z,再对z求导z‘=sinx’=cosx,uv求导(uv)’=u'v-uv',那么
y'=(2sinx^2')x'+sinx'
=(2z^2')x'+sinx'=(2.2z.z')x-(2sinx^2)x'+cosx
=(4sinxcosx)x-(2sinx^2).1+cosx
=2sin(2x)x-2sinx^2+cosx
=2sin(2x)x+cos(2x)-1+cosx,
解释cos(2x)=1-2sinx^2