当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:37:46
当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)设f(x)=ln(1+x)-(2x+x^2)/(2

当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)
当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)

当x>0时,试取对数证明(1+x)^(1+1/x)
设f(x)=ln(1+x)-(2x+x^2)/(2x+2)
则f'(x)=1/(1+x)-(2x^2+4x+4)/[4(x+1)^2]=-x^2/[2(x+1)^2]0, f(0)=0
∴f(x)