若tanx=2,求sinx和cosx.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:46:21
若tanx=2,求sinx和cosx.若tanx=2,求sinx和cosx.若tanx=2,求sinx和cosx.设x的对边为a,邻边为b,斜边为c因为tanx=a/b=2设b=1,则a=2所以c=√

若tanx=2,求sinx和cosx.
若tanx=2,求sinx和cosx.

若tanx=2,求sinx和cosx.
设x的对边为a,邻边为b,斜边为c
因为tanx=a/b=2
设b=1,则a=2
所以c=√5
所以sinx=a/c=2/√5=2√5/5
cosx=b/c=1/√5=√5/5

sinx=2\根号5 cosx=1\根号5

可以用公式sin^2x+cos^2x=1和tanx=sinx/cosx
将第二个公式平方,得1-cos^2x=4cos^2x
cos^2x=1/5 因为tanx>0,所以正余弦都>0,得正弦为2/根号5,余弦为1/根号5

2/3和1/3

∵tanx=2=sinx÷cosx
∴ sinx=2cosx, 又sin2x+cos2X=1
得到sinx=2(根号5)/5 cosx=根号5/5