8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:20:40
8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且

8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?
8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?

8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种?
当a,b,c有一人与d或e相邻时
A44*A22=48(种)
当a,b,c有两人分别与d或e相邻时
C32*2*A22*2*(2+2)
=3*2*2*2*4
=96(种)
当a,b,c,d,e完全相邻时
A33*A22*2^3
=6*2*8
=12*8
=96(种)
48+96+96=240(种)
虽然你是个新手不给分,
但我还是愿意帮助你!
不过,我是个小学生,
有可能时错误的哟!

1)先考虑ABC三人互不相邻,而DE可以相邻的情况.
A B C
不妨设ABC排列如上, 因为ABC互不相邻, 位置必须都不为0, 的组合情况有(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,2)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)
a)对(1,1), 共有的排列数5*4, 还剩下3人,排列数为:3!,形如: _Q_S_...

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1)先考虑ABC三人互不相邻,而DE可以相邻的情况.
A B C
不妨设ABC排列如上, 因为ABC互不相邻, 位置必须都不为0, 的组合情况有(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,2)(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)
a)对(1,1), 共有的排列数5*4, 还剩下3人,排列数为:3!,形如: _Q_S_T_, 共四个空档,把A B C作为一个整体,
放入其中任一个空档,得到一种排列,总共有 排列数: 5*4*3!*4=5!*4
b) 对(1,2),共有排列数5*4*3,还剩2人,排列数2!,同上,有三个空档,总共有排列数 5*4*3*2!*3
(2,1)的情况与(1,2)一样,所以(1,2)(2,1)形共有:
5*4*3*2*3*2=5!*6
c)对(1,3), 共有5*4*3*2, 还剩1人,有两个空档,排列数:5*4*3*2*2
(3,1)(2,2)同(1,3), 所以总共有:
5*4*3*2*2*3=5!*6
d)对(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)每种情况有5*4*3*2*1, 总共有: 5*4*3*2*1*4=5!*4
e) 综合上述情况,ABC互不相邻,而DE可以相邻的情况,总共有:5!*(4+6+6+4)=20*5!个
2) 再考虑ABC互不相邻,而DE完全相邻的情况有几种.
同1), ABC的排列如: A B C,要求XY都不等于0, DE相邻可以把他们简化乘一个人,这样除ABC外,还有4人,(X,Y)的组合情况有:
(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(2,2)
a)(1,1)排列数有:4*3,剩4-2=2人,排列数2!,三个空档,共有的排列数: 4*3*2!*3=4!*3
b)(1,2)(2,1),总共的排列数是: 4*3*2*2*2=4!*4
c)(1,3)(3,1)(2,2)型,总共的排列数是:4*3*2*1*3=4!*3
d)DE相邻的情况,加上DE可以交换位置,共有:4!*(3+4+3)*2=20*4!=4*5!
3) 对 A B C, DE也不相邻的情况共有: 5!*(20-4)=16*5!
考虑到ABC的不同排列情况共6种,总的排法是:6*16*5!=16*6!=11520 种

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8个人站成一排,其中A,B,C三人互不相邻且D,E二人也不相邻的排法有多少种? 8个人站成一排,其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有几种? 8个人站成一排其中a b c三人互不相邻且d e二人也不相邻的排法有多少种还有一道:身高互不相同的7名运动员站成一排,甲、乙、丙3人从左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种? 8个人站成一排其中a b c三人互不相邻且d e二人也不相邻的排法有多少种 你解得好像不对,可以的话加群24472688.我有一种解法,你看看行不? 8个人排成一排,其中有甲、乙、丙三人中,有两人相邻,且这三人不同时相邻的排法有A.2200 B.16200 C.21600 D31600. 8个人排成一排,要求A B C互不相邻,D E不相邻,问有多少种排法? 6个人排成一排,A,B两人互不相邻,C,D两人互不相邻有多少中排法? 8人排成一排照相,A,B,C三人互不相邻,D,E也不相邻,共有多少种排法?排列问题,要求答案和过程 19.8人排成一排照相,a.b.c三人互不相邻,d.e也不相邻,共有多少种排法 八人排成一排,A、B、C三人互不相邻,D、E两人也互不相邻的排法有多少种?写出具体过程 十个人站成一排,其中甲,乙,丙三人站在一起的概率是 10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好均不相邻的概率是多少? 7个人站成一排,其中四人要站在一起,EFG三人也要站在一起,共有几种站? 5个人排成一排,若A、B、C三人左右顺序一定(不一定相邻),那么不同排法有 高中排列组合概率数学题2道1题:6个人站成前后两排,每排三人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,的站法种数为(A.72种 B.216种 C.360种 D.108种)2题:停车场可把12辆车停放在一排上,当先将不同 6个人站成一排,其中甲乙丙三人按高矮从左向右排,问共有多少种排法? 7个人站成一排,其中四人要站在一起,EFG三人也要站在一起,共有几种站?提示:答案绝对不是144! 8个人坐成一排照相,要调换其中3个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有( )A.56种 B.112 种 C.118种 D.336种