一条关于排列组合的问题用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个包括每一条式子的含义,324
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:19:33
一条关于排列组合的问题用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个包括每一条式子的含义,324
一条关于排列组合的问题
用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个
包括每一条式子的含义,324
一条关于排列组合的问题用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个包括每一条式子的含义,324
因为后面为偶数,则有为024,026,246,046,013,015,035,213,215,235,413,415,435,613,615,635,16种,额后打乱顺序每个有6种,所以后三位共有6*16=96种,现在看千位,在024,026,246,046,013,015,035中,因为有0,所以千位有4种情况,而213,215,235,413,415,435,613,615,635没有0,0不可以在千位,所以有3种情况.所以7*6*4+9*6*3=324
和是偶数有几种情况
还要考虑排列0的问题的话就是...
(1)3个都是偶数。
(2)2个偶数,1个0.
(3)1个偶数,2个奇数.
(4)2个奇数,1个0。
由此看来可以列式子了
(1). 千位选奇数中的1个,C(3 1)然后3个偶数随便排A(3 3)
C(3 1)*A(3 3)
(2). 千位选奇数中的1个,C(3 1...
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和是偶数有几种情况
还要考虑排列0的问题的话就是...
(1)3个都是偶数。
(2)2个偶数,1个0.
(3)1个偶数,2个奇数.
(4)2个奇数,1个0。
由此看来可以列式子了
(1). 千位选奇数中的1个,C(3 1)然后3个偶数随便排A(3 3)
C(3 1)*A(3 3)
(2). 千位选奇数中的1个,C(3 1)然后3个偶数选两个C(3 2)然后和0一起排
C(3 1)*A(3 2)
(3). (4)依次类推即可。
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三个之和为偶数包括两种情况
第一种,三个都是偶数。P=4*3*2*4-6=90
(减一是防止0出现在千位如0246等情况)
第二种,两个奇数一个偶数。因为不能确定偶数在那个上面,
P=3*(3*2*4*4-3*2*3)=234
234+90=324
先列出式子:
A(3 3)*[C(3 2)C(4 1)+C(4 3)]*C(4 1) - A(3 3)*[C(3 2)C(3 1)+C(3 3)]
注意到0-6这七个数字中有三个奇数四个偶数,要想后三位上数字之和为偶数,则只有两种取法,两奇一偶或三偶。[C(3 2)C(4 1)+C(4 3)]表示两种取法总的组合数,A(3 3)表示后三位的排列数,C(4 1)表示取完后三位...
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先列出式子:
A(3 3)*[C(3 2)C(4 1)+C(4 3)]*C(4 1) - A(3 3)*[C(3 2)C(3 1)+C(3 3)]
注意到0-6这七个数字中有三个奇数四个偶数,要想后三位上数字之和为偶数,则只有两种取法,两奇一偶或三偶。[C(3 2)C(4 1)+C(4 3)]表示两种取法总的组合数,A(3 3)表示后三位的排列数,C(4 1)表示取完后三位的数字后千位上剩下的4种可能组合。
但要考虑到0不能作为千位上的数字,因此还要减去0在千位上的情况。C(3 2)C(3 1)+C(3 3)表示0在千位上时,后三位两种取法总的组合数。
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