N行M列的网格有多少个长方形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:40:22
N行M列的网格有多少个长方形N行M列的网格有多少个长方形N行M列的网格有多少个长方形横按列取共C(M,1)+C(M-1,1)+……+C(1,1)种=(1+M)*M/2纵按行取,同理=(1+N)*N/2

N行M列的网格有多少个长方形
N行M列的网格有多少个长方形

N行M列的网格有多少个长方形
横按列取
共 C(M,1) + C(M-1,1) + …… + C(1,1)种
= (1 + M)*M/2
纵按行取,同理 = (1 + N)*N/2
长方形个数
= (1 + M)*M/2*(1 + N)*N/2

代入2、4得
(1+2)*2/2 * (1+4)*4/2 = 30