勾股定理用这个咋证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:52:53
勾股定理用这个咋证明?勾股定理用这个咋证明?勾股定理用这个咋证明?设四个直角三角形的斜边长为a,长直角边为b,短直角边为c,大正方形面积-白色小正方形面积=4个直角三角形面积a²-(b-c)
勾股定理用这个咋证明?
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设四个直角三角形的斜边长为a,长直角边为b,短直角边为c,
大正方形面积 - 白色小正方形面积 = 4个直角三角形面积
a²-(b-c)²=4*bc/2
a²=(b-c)²+2bc
a²=b²+c²
现设好绿色三角形的边长字母，利用大正方形的面积等于小正方形的面积+4个三角形的面积列等式。解出的结果就是勾股定理。
设一个三角形的斜边为c，直正方形的面积=四个三角形+小正方形
所以：c^=1/2abx4+(b-a)^=a^+b^