关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 19:47:02
关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求A

关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
关于相似三角形的数学问题
设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.
1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD
2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC
3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.

关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
AC=√(AB^2-BC^2)=5㎝,
1、SΔABC=1/2AC*BC=1/23AB*CD,CD=60/13,
∵∠A为公共角,∴RTΔABC∽RTΔACD,
∴AD/AC=AC/AB,∴AD=AC^2/AB=25/13㎝,
∴BD=13-25/13=144/13㎝.
2、在RTΔBCD中,BD=√(BC^2-CD^2)=4㎝,
∵∠B为公共角,∴RTΔBCA∽RTΔBDC,
∴BC/BD=AB/BC=AC/CD,
∴AB=BC^2/BD=25/4㎝,AC=BC*CD/BD=15/4㎝.
3、∵RTΔACD∽ΔABC,∴AC^2=AD*AB(同1中一样)
∴4=(AB-3)AB,
AB^2-3AB-4=0,
(AB-4)(AB+1)=0,
∴AB=4,(负值舍去)
∴AD=AB-BD=1,
在RTΔACD中,CD=√(AC^2-AD^2)=√3.

(1)AC^2=13^2 -12^2=25
所以AC=5
DC *AB=AC*BC
即：DC*13=5*12
所以DC=60/13

在三角形BCD中，BD^2=BC^2 -CD^2=12^2 -(60/13)^2=144^2
所以BD=144

1：首先根据勾股定理求出AC边=5，在由面积S=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD求出CD，又由于三角形CDB相似于三角形ACB,所以有CD/AC=BD/BC,求出BD。
2：思路：先求出BD,再由三角形CDB相似于三角形ACB,求出AC和AB。
3：思路：设CD=X,再利用勾股定理就行了。
谢谢~

1、由AB=13cm，BC=12cm可求的，AC=5cm，CD=AC×BC/AB=60/13（因S△ABC=1/2×CD×AB=
1/2×AC×BC）,于是BD的平方=BC的平方-CD的平方
2、设AC=a，AB=c，则c=5a/3,(a^2-3^2)开根号+(5^2-3^2)开根号=c，由上两式可求得a、c
3、设AD=x，CD=y，则4-y^2=x^2,y=2*((3+...

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1、由AB=13cm，BC=12cm可求的，AC=5cm，CD=AC×BC/AB=60/13（因S△ABC=1/2×CD×AB=
1/2×AC×BC）,于是BD的平方=BC的平方-CD的平方
2、设AC=a，AB=c，则c=5a/3,(a^2-3^2)开根号+(5^2-3^2)开根号=c，由上两式可求得a、c
3、设AD=x，CD=y，则4-y^2=x^2,y=2*((3+x)^2-4)开根号/(3+x),由上两式可求得x、y

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【参考答案】

 

1、在△BCD与△BCA中，

∠B=∠B，∠BDC=∠ACB

故△BCD∽△BCA

∴AB/BC=BC/BD

即BD=BC²/AB=12²/13=144/13

则AD=13-(144/13)=25/13

∴CD²=(25/13)×(144/13)

即 CD=60/13

∴BD=144/13，CD=60/13

 

2、3²=BD×AD         ①

   5²=BD×(BD+AD)  ②

解得 BD=4， CD=9/4

∴AB=4+(9/4)=25/4

AC=√[(9/4)×(25/4)]=15/4

 

3、AD=AC²/BD=4/3

CD=√(AD×BD)=√[(4/3)×3]=2

 

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关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD. 相似三角形动点问题在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AC上一动点,点E在AB上,DE平行BC,已知：AB=5,BC=3,设CD长为x,四边形CDEB面积为y,求y关于x的函数解析式,并求出定义域 初三数学、相似三角形、动点问题、正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间 一个关于逆否命题的问题 数学命题”全等三角形一定是相似三角形“的逆否命题是A.不全等三角形一定不是相似三角形B.不相似三角形不一定是全等三角形C.不相似三角形一定不是全等三角形 关于相似三角形的问题 关于相似三角形的问题! 关于数学的一题初二下册的相似图形问题,看到并且会的朋友请把答案发过来!如图,AB平行CD,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=1/2CD（1）求证：三角形ABF相似于三角形CEB；（2）若三角形DEF的 Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F 图中相似三角形有 对 a 2 b 3 c 4 d 5 是关于相似三角形的, 一道关于相似三角形的问题 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,求证：△ABC∽△CBD；△ABC∽△ACD是有关于相似三角形的判定的,. 相似三角形问题在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,设PC=X,三角形PEF的面积为Y1.求Y关于X的解析式2.PEF能为RT三角形么?若能求CP的长,若不能说理由 初三数学综合题（涵盖相似,二次函数）好的会加分...咱不差分正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上两动点.当M在BC运动时,保持AM和MN垂直.（1）证明：Rt三角形ABM与RT三角形MCN相似（2）设BM为 CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,求证：a+b 初三数学相似三角形问题 相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似? 初二几何相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?