关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:41:14
关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
关于相似三角形的数学问题
设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.
1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD
2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC
3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
关于相似三角形的数学问题设CD是Rt△ABC的斜边AB边上的高线.1、若AB=13cm,BC=12cm,求BD和CD2、若CD=3cm,BC=5cm,求AB和AC3、若BD=3cm,AC=2cm,求AD和CD.
AC=√(AB^2-BC^2)=5㎝,
1、SΔABC=1/2AC*BC=1/23AB*CD,CD=60/13,
∵∠A为公共角,∴RTΔABC∽RTΔACD,
∴AD/AC=AC/AB,∴AD=AC^2/AB=25/13㎝,
∴BD=13-25/13=144/13㎝.
2、在RTΔBCD中,BD=√(BC^2-CD^2)=4㎝,
∵∠B为公共角,∴RTΔBCA∽RTΔBDC,
∴BC/BD=AB/BC=AC/CD,
∴AB=BC^2/BD=25/4㎝,AC=BC*CD/BD=15/4㎝.
3、∵RTΔACD∽ΔABC,∴AC^2=AD*AB(同1中一样)
∴4=(AB-3)AB,
AB^2-3AB-4=0,
(AB-4)(AB+1)=0,
∴AB=4,(负值舍去)
∴AD=AB-BD=1,
在RTΔACD中,CD=√(AC^2-AD^2)=√3.
(1)AC^2=13^2 -12^2=25
所以AC=5
DC *AB=AC*BC
即：DC*13=5*12
所以DC=60/13
在三角形BCD中，BD^2=BC^2 -CD^2=12^2 -(60/13)^2=144^2
所以BD=144
1：首先根据勾股定理求出AC边=5，在由面积S=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD求出CD，又由于三角形CDB相似于三角形ACB,所以有CD/AC=BD/BC,求出BD。
2：思路：先求出BD,再由三角形CDB相似于三角形ACB,求出AC和AB。
3：思路：设CD=X,再利用勾股定理就行了。
谢谢~
1、由AB=13cm，BC=12cm可求的，AC=5cm，CD=AC×BC/AB=60/13（因S△ABC=1/2×CD×AB=
1/2×AC×BC）,于是BD的平方=BC的平方-CD的平方
2、设AC=a，AB=c，则c=5a/3,(a^2-3^2)开根号+(5^2-3^2)开根号=c，由上两式可求得a、c
3、设AD=x，CD=y，则4-y^2=x^2,y=2*((3+...
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1、由AB=13cm，BC=12cm可求的，AC=5cm，CD=AC×BC/AB=60/13（因S△ABC=1/2×CD×AB=
1/2×AC×BC）,于是BD的平方=BC的平方-CD的平方
2、设AC=a，AB=c，则c=5a/3,(a^2-3^2)开根号+(5^2-3^2)开根号=c，由上两式可求得a、c
3、设AD=x，CD=y，则4-y^2=x^2,y=2*((3+x)^2-4)开根号/(3+x),由上两式可求得x、y
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【参考答案】 1、在△BCD与△BCA中， ∠B=∠B，∠BDC=∠ACB 故△BCD∽△BCA ∴AB/BC=BC/BD 即BD=BC²/AB=12²/13=144/13 则AD=13-(144/13)=25/13 ∴CD²=(25/13)×(144/13) 即 CD=60/13 ∴BD=144/13，CD=60/13 2、3²=BD×AD ① 5²=BD×(BD+AD) ② 解得 BD=4， CD=9/4 ∴AB=4+(9/4)=25/4 AC=√[(9/4)×(25/4)]=15/4 3、AD=AC²/BD=4/3 CD=√(AD×BD)=√[(4/3)×3]=2 欢迎采纳我的回答，希望我的回答能够帮到你。。
把图画出来啊，哪怕不标准