好多人都会做错的小学6年级数学题甲乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑,甲的速度为每分钟200米,乙的速度为每分钟120米,如果他们同时从同一个地点出发,沿着同一个方向跑. 1：第几分钟

好多人都会做错的小学6年级数学题甲乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑,甲的速度为每分钟200米,乙的速度为每分钟120米,如果他们同时从同一个地点出发,沿着同一个方向跑. 1：第几分钟
好多人都会做错的小学6年级数学题
甲乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑,甲的速度为每分钟200米,乙的速度为每分钟120米,如果他们同时从同一个地点出发,沿着同一个方向跑.
1：第几分钟时两人第一次相距240米?
2：第几分钟时两人第十次相距240米?
3：假设时间为t分钟,甲比乙多跑n圈（n是自然数）,已知他们相距240米,请列出含有t和n的等量关系.
请留下详细解题过程
第十次为何要乘以4×400，4如何来的？
谢谢
谢谢

好多人都会做错的小学6年级数学题甲乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑,甲的速度为每分钟200米,乙的速度为每分钟120米,如果他们同时从同一个地点出发,沿着同一个方向跑. 1：第几分钟
过分析我们发现：
甲乙在第2和第3分钟内分别相距240米
而且以每5分钟为一个循环,
就是从第一分钟开始
甲乙相距240米的分钟分别为
2、3、7、8、12、13、17、18.
就是每5分一个循环 那么得知
1) 第一次相距240米是在2分钟
2） 第十次相距240米是在23分钟
3）而那个推导的公式为 t=5n+3 (t>=5 n>=1）

甲乙在第2.3.7.8分钟内分别相距240米,而且以每5分钟为一个循环.即12.13.17.18 --- 22.23.27.28 分钟等等
所以:
1.2分钟 甲回到起点.乙这时跑了240m 相距240m
2.23分钟时候 相距10次 240m
3.甲比乙多跑n圈,就是,t=5n 注意是多跑

5分钟

1.设第X分钟时两人第一次相距240米
400-240=(200-120)X
X=2
所以第2分钟时两人第一次相距240米
2.设第Y分钟时两人第十次相距240米
400*4+240=(200-120)X
X=23
第23分钟时两人第十次相距240米
3.甲比乙多跑n圈且他们相距240米
(200-120)T=400N+(40...

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1.设第X分钟时两人第一次相距240米
400-240=(200-120)X
X=2
所以第2分钟时两人第一次相距240米
2.设第Y分钟时两人第十次相距240米
400*4+240=(200-120)X
X=23
第23分钟时两人第十次相距240米
3.甲比乙多跑n圈且他们相距240米
(200-120)T=400N+(400-240)
或(200-120)T=400N+240
化简得T=5N+2或T=5N+3

收起

甲乙在第2和第3分钟内分别相距240米
而且以每5分钟为一个循环，
就是从第一分钟开始
甲乙相距240米的分钟分别为
2、3、7、8、12、13、17、18......
就是每5分一个循环 那么得知
1) 第一次相距240米是在2分钟
2） 第十次相距240米是在23分钟
3）而那个推导的公式为 t=5n+3 (t>=...

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甲乙在第2和第3分钟内分别相距240米
而且以每5分钟为一个循环，
就是从第一分钟开始
甲乙相距240米的分钟分别为
2、3、7、8、12、13、17、18......
就是每5分一个循环 那么得知
1) 第一次相距240米是在2分钟
2） 第十次相距240米是在23分钟
3）而那个推导的公式为 t=5n+3 (t>=5 n>=1）

收起

1：第（400-240）/(200-120)=2分钟时两人第一次相距240米；
2：第（8*400/2+240）/（200-120）=23分钟时两人第十次相距240米（是多跑4圈后的第二次相距240米）；
3：假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈（n是自然数），已知他们相距240米，含有t和n的等量关系式为t=5n+3（相距240米的次数为偶数）或t=5n+2（相距240米的次数奇...

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1：第（400-240）/(200-120)=2分钟时两人第一次相距240米；
2：第（8*400/2+240）/（200-120）=23分钟时两人第十次相距240米（是多跑4圈后的第二次相距240米）；
3：假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈（n是自然数），已知他们相距240米，含有t和n的等量关系式为t=5n+3（相距240米的次数为偶数）或t=5n+2（相距240米的次数奇数）。
解决此类问题的关键是抓住相邻两次追及的每一圈内（即多跑的每一圈内），他们都有两次相距240米。第一次是把甲看在后的相距240米，第二次是把甲看在前的相距240米。第十相距240米实际上就是多跑4圈后的第二次相距240米。4就是（10-2）/2，如果是第九次相距240米仍然是4。推广到一般情况有n次相距240米，则甲比乙多跑的圈数为（n-2）/2（n为偶数）(n-1)/2（n为奇数）。

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据题意得两人的速度差为每分钟80米,甲超过乙一周用时400/80=5分钟,那么:
1 第一次相距240米(其实也就是相距160米)用时:
160/80=2分钟.
那么,第二次相距240米也可以得出是在第240/80=3分钟时.
2 甲每次赶上乙,都会有一次超过160和240米,也就是两次相距240米,那么,第十次相距240米时,是第四次赶上乙后的第二次相距2...

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据题意得两人的速度差为每分钟80米,甲超过乙一周用时400/80=5分钟,那么:
1 第一次相距240米(其实也就是相距160米)用时:
160/80=2分钟.
那么,第二次相距240米也可以得出是在第240/80=3分钟时.
2 甲每次赶上乙,都会有一次超过160和240米,也就是两次相距240米,那么,第十次相距240米时,是第四次赶上乙后的第二次相距240米,即第4*5+240/80=23分钟时.
3 甲比乙多跑一圈要用时5分钟,多跑N圈时用时5N分钟,那么:
T-5N=240/80 或
T-5N=160/80
化简得:
T=5N+3 或
T=5N+2

收起

第一次是开始2分钟后（200-120）*t=400-240=160，
第十次相距240米时，甲已经追上乙四次，并且再度领先乙240米，所以甲应该比乙多跑4*400+240米，即1840，t=1840/80=23分钟

4444

1：3分钟每分钟相差80米，240除以80就是三分钟
2：30分钟，一次三分钟10乘以三就是30分钟