等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:41:24
等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什

等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?
等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?

等比数列{an}的公比为q,则"q>1且a1>0"是"对于任意正整数n,都有an+1>an"的什么条件?
充分不必要条件.
由q>1,得 q^n>q^(n-1),又a1>0
得 所以 a1·q^n>a1·q^(n-1)
即 a(n+1)>an
反之不然.
取an=-(1/2)^n,可得 a(n+1)>an,但a1=-1/2

充分不必要条件

必要不充分