已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1≠x2)(1)求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:42:14
已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1≠x2)(1)求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧(2)若抛物线与y

已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1≠x2)(1)求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值
已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1≠x2)
(1)求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧
(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值

已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1≠x2)(1)求a的取值范围,并证明A,B两点都在原点O的左侧(2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值
(1) 已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(
则x²+(1-2a)x+a²=0有两个不等的实根
所以判别式=(1-2a)²-4a²>0
1-4a>0
解得a

(1) 已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(
则x²+(1-2a)x+a²=0有两个不等的实根
所以判别式=(1-2a)²-4a²>0
1-4a>0
解得a<1/4
由韦达定理x1+x2=2a-1<2*(1/4)-1=-1/2<0

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(1) 已知抛物线y=x²+(1-2a)x+a²(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(
则x²+(1-2a)x+a²=0有两个不等的实根
所以判别式=(1-2a)²-4a²>0
1-4a>0
解得a<1/4
由韦达定理x1+x2=2a-1<2*(1/4)-1=-1/2<0
x1*x2=-4a²<-4*(1/4)²=-1/4<0
所以x1<0 x2<0
故A,B两点都在原点O的左侧
(2) 当x=0时,y=a² 即C(0, a²)
则OC=a² OA+OB=Ix1I+Ix2I=-(x1+x2)=-(2a-1)=1-2a
已知OA+OB=OC-2
所以1-2a=a²-2
a²+2a-3=0 (a+3)(a-1)=0
解得a=-3或1
希望能帮到你O(∩_∩)O

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已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H 已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) (1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x&sup2;-(m&sup2;+8)x+2(m&sup2;+6)(1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴 已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;(ab是不为0的常数),顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x 已知抛物线y=2x²+ax-1的顶点坐标为(1,b)求a、b 已知抛物线y=x²+2ax-2b+a和y=-x²+(a-3)x+b²+1都经过x轴上两个不同点MN求ab的值 已知抛物线y=-1/2x²-(n+1)x-2n(n 已知抛物线y=ax²+bx-3过点(2,-3a),对称轴为x=1,求抛物线的解析式 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 几道数学题.写不来.1.已知抛物线y=ax²+k与抛物线y=2x²+1关于x轴对称,则a= .k= .若关于y轴对称,则a= .k= .2.(3x+2)²的展开式为什么(2x-3)²的展开式为:.3.抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1 已知抛物线y=x²-(k-1)x-3k-2与x轴交于两点A(a,0),B(b,0)且a²+b²=17,则k=多少 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.(2)若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1),Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax²+bx+m 已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值. 已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值 已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-11、y=x²+(2k-1)x+k²-1与x轴两交点的横坐标的平方和等于9,求k以及抛物线的顶点坐标.2、在1、的条件下,设这条抛物线与x轴从左到右交与A、B两点, 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC