从小就没搞清楚的数学题,1/3=0.333333……1/3×3=0.33333……×31=0.999……这是为什么呀,我总觉得1比0.999要大,为什么会相等呢?不要用什么极限公式之类的来证明,请说出道理来.说道理相等和无限接
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 10:03:16
从小就没搞清楚的数学题,1/3=0.333333……1/3×3=0.33333……×31=0.999……这是为什么呀,我总觉得1比0.999要大,为什么会相等呢?不要用什么极限公式之类的来证明,请说出道理来.说道理相等和无限接
从小就没搞清楚的数学题,
1/3=0.333333……
1/3×3=0.33333……×3
1=0.999……
这是为什么呀,我总觉得1比0.999要大,为什么会相等呢?
不要用什么极限公式之类的来证明,请说出道理来.说道理
相等和无限接近是两回事呀。
zhengan88 你和我上面写的东西是一回事。
我是问为什么1是个整数，而0.9999……是个循环小数，这怎么相等的。不瞒你说，到了高中后听了极限，越来越糊涂了，还是没弄清，有时甚至认为极限的公式就是个错的。
从小就没搞清楚的数学题,1/3=0.333333……1/3×3=0.33333……×31=0.999……这是为什么呀,我总觉得1比0.999要大,为什么会相等呢?不要用什么极限公式之类的来证明,请说出道理来.说道理相等和无限接
1/3=0.333333……
1/3×3=0.33333……×3
1=0.999……
第一步就错了0.33333333333333333333……不等于1/3只是近似于1/3 正所谓3x3=9而不等于十,所以第一步就错了
同理1/3×3不等于0.33333……×3
所以1=0.999……就不成立
负负为正但是错错不是对而是大错特错
人是一种爱作茧自缚的动物……
这个我只能说是一个极限问题，别的没有道理，不然1>0.999……就是事实
0.99999...........=1是对的
可以同反证法
假设0.99999<1
那么存在正数a, 使得a=1-0.9999999999...
不妨假设a=0.000000....00001
那么0.999......=1-a=0.9999999
矛盾
说实话这么证还是有极限理论的,希望你能有点启发
呵呵,很多人都搞不懂这个问题
我来说直白点吧
首先 1=0.999…… 这个式子是恒成立的
为什么呢?
从你上面推的看也算是一种证明方法
为什么你觉得1比0.999....要大
因为关键就在0.999...少的那个0.000..1上面
注意这个省略号,省略号表示什么?
表示无穷~!表示0.000..1是无穷的趋向于0的
这点等...
全部展开
呵呵,很多人都搞不懂这个问题
我来说直白点吧
首先 1=0.999…… 这个式子是恒成立的
为什么呢?
从你上面推的看也算是一种证明方法
为什么你觉得1比0.999....要大
因为关键就在0.999...少的那个0.000..1上面
注意这个省略号,省略号表示什么?
表示无穷~!表示0.000..1是无穷的趋向于0的
这点等你学过极限就知道了 无穷的趋向表示它跟0是相等的,这点你可以暂时这么想
恩,不懂再提出来
收起
0.99999999999999999趋近于1
当一个数无限接近另一个数时可以近似得看为这个数！这是数学上得一个定义！规定是这样的！！！
1是一个有理数，而数学上对有理数的定义就是，任何有理数都可以表示成一个无限循环小数，1/3因而也是如此。而任何无理数都可以表示成一个无限不循环小数
这我在小学数学书上有这样的说法。
就说0.99999......＝1
0.999……
=(0.999……*10-0.999……)/9
=9/9
=1
这是一个极限问题,不要考虑那么多了
0.3333333333333333333333333333333333333333……本来就是循环小数
0.9999999999999999999999999999999999999999……你四舍五入看看