已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动。求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:46:41
已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动。求PA^2+PB

已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动。求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标
已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.
已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动。求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标

已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动。求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标

可设动点P(3+cost,4+sint),t∈R
由两点间距离公式可得:
W=|PA|²+|PB|²
=(4+cost)²+(4+sint)²+(2+cost)²+(4+sint)²
=16+16+4+16+1+1+8cost+8sint+4cost+8sint
=54+12cost+16sint
=54+20sin[t+w]
∴原式max=74
原式min=34

,设P点坐标为(x0,y0),
则PA2+PB2=(x0+1)2 +y02 +(x0-1)2 +y02=2(x02+y02)+2
令Z=x02+y02,显然Z表示圆C上一点到原点的距离的平方,
当Z最大(小)时,PA2+PB2最大(小),设直线OC交圆C于两点P1,P2,
当P与P1重合时,Z最小,其值为(|OC|-1)2=16
当P与P2重合时,Z最大,其...

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,设P点坐标为(x0,y0),
则PA2+PB2=(x0+1)2 +y02 +(x0-1)2 +y02=2(x02+y02)+2
令Z=x02+y02,显然Z表示圆C上一点到原点的距离的平方,
当Z最大(小)时,PA2+PB2最大(小),设直线OC交圆C于两点P1,P2,
当P与P1重合时,Z最小,其值为(|OC|-1)2=16
当P与P2重合时,Z最大,其值为(|OC|+1)2=36
∴PA2+PB2的最大值为74,最小值为34.
直线OC的方程为y=
43x,解方程组y=
43x(x-3)2+(y-4)2=1
台得P1(
125,
165),P2(
185,
245) 即相应的点P的坐标.

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已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y... 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为? 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 1.已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),求过点A的圆C的切线方程2.已知M(x,y)是圆C:已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一点求 y-3/x+2的最大值与最小值第一个问最好详细点,第2个问给点思路, 已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知(x+y)2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 已知圆C:(x+1)平方+(y-2)平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值 ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=0 1、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=01、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值.2、已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A,B两点,若P线