为什么互补的两个数的各自平方未数相同.如二十三和七十七.1和9.2和8.3和7.4和6.最好有简单的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:04:29
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设这个数是10≤a＜100,也就是二位数则
(100-a)^2=100^2-200a+a^2
可以看到,第一项有4个0,第二项末位有两个0,第三项决定了个位和十位,
它与a^2的个位和十位一样,
因此就有你的结论了.
其他位的也一样.
设这个数是10≤a＜100，也就是二位数则
(100-a)^2=100^2-200a+a^2
假设两数末尾数为x，y，那么x+y = 10
x^2 = (10-y)^2，x y的平方可表示为，设x^2 = 10a+b， y^2 = 10c+d,那么100 - 20y+ 10c+d = 10a+b，其中100，10c和10a，-20y对末尾数不起影响，因为都是0，那么
只能是b=d了
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已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
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