..一道基本几何题∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数；并从你的求解中看出说明规律吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:59:57
..一道基本几何题∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数；并从你的求解中看出说明规律吗?
..一道基本几何题
∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数；并从你的求解中看出说明规律吗?
..一道基本几何题∠AOB=α,∠BOC=β,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,能否求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数；并从你的求解中看出说明规律吗?
∵∠AOC的平分线OM,则,∠AOC=a-β
∴∠COM=½（a-β）
又∵ON为∠BOC的平分线
∴∠CON=½β
∴∠MON=∠COM+∠CON=½（a-β）-½β=½a
二分之一的α加二分之一的β
先做坐标轴，x正半轴做OC，做BOC=β，然后再做AOB=α。
这时候做OM，则COM的度数就是（α+β）/2
做ON，CON的度数是β/2
所以MON的度数=（α+β）/2-β/2=α/2。
条件是α、β都是正数。
180-1/2β
∠MON=α/2
规律：∠MON的大小与β无关
|∠AOB-∠MOB|+1/2∠BOC=∠MON
1.∠boc在∠aob外，下面。
因为om是∠aoc的平分线，所以∠aom=∠moc=1/2∠aoc。
因为on是∠boc的平分线，所以∠bon=∠noc=1/2∠boc。
因为∠mon=∠moc-∠noc，所以∠mon=1/2（∠aob+∠boc）-1/2∠boc=1/2∠aob
2.∠aob在∠cob内。
因为om是∠aoc的平分线，所以∠aom=∠mo...
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1.∠boc在∠aob外，下面。
因为om是∠aoc的平分线，所以∠aom=∠moc=1/2∠aoc。
因为on是∠boc的平分线，所以∠bon=∠noc=1/2∠boc。
因为∠mon=∠moc-∠noc，所以∠mon=1/2（∠aob+∠boc）-1/2∠boc=1/2∠aob
2.∠aob在∠cob内。
因为om是∠aoc的平分线，所以∠aom=∠moc=1/2∠aoc。
因为on是∠boc的平分线，所以∠bon=∠noc=1/2∠boc。
因为∠mon=∠noc-∠moc，所以∠mon=1/2（∠aob+∠aoc）-1/2∠aoc=1/2∠aob
3.∠cob在∠aob内。
因为om是∠aoc的平分线，所以∠aom=∠moc=1/2∠aoc。
因为on是∠boc的平分线，所以∠bon=∠noc=1/2∠boc。
因为∠mon=∠moc+∠con，所以∠mon=1/2∠aoc+1/2∠cob=1/2∠aob
1和2和3的规律：1/2∠aob
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