椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5⑴求椭圆的离心率.⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:29:09
椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5⑴求椭圆的离心率.⑵若过A、Q、F三点的圆恰好

椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5⑴求椭圆的离心率.⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+
椭圆离心率及方程
设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5
⑴求椭圆的离心率.
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+√3y+3=0相切,求椭圆方程.
P分AQ所成的比为8:5
不好意思,打错了

椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5⑴求椭圆的离心率.⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+
依题,直线AF过A(0,b) F(-c,0)
所以其斜率为:k=b/c
AQ垂直于AF,所以AQ斜率为:k=-c/b
所以AQ方程为:y-b=(-c/b)x
令y=0,解得:x=b^2/c 所以P坐标(b^2/c,0)
联立AQ方程和椭圆方程得:b^2x^2+a^2*(b^2-2cx+c^2/b^2*x^2)=a^2b^2
所以:x1+x2=(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)] 因为方程有一根为0
所以Q横坐标为=(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)]
依题,根据比例性质,(b^2/c):{(2a^2*c)/[b^2+(a^2c^2/b^2)]}=8:(8+5)
另外b^2=a^2-c^2 代入上式,得:
13(a^2-c^2)/c = 8*{2a^2*c)/[a^2-c^2+(a^2c^2)/(a^2-c^2)]}
化简可得:
3a^2c^2=13(a^2-c^2)^2
即:
13a^4-29a^2c^2+13c^4=0
解得:.
额,貌似计算出问题了,方法大致就是这样,没仔细想,不知道有没更好的方法
第二步:思路,因为AQ垂直AF,所以圆心在FQ中点上,半径就是FQ长度一半
这样问题转化为FQ中点到直线l的距离等于FQ长度的一半,然后联立解答吧
时间有限,只能这么回答了,见谅
如果有疑问再说吧

设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为 设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为 椭圆C1:9x^2+25Y^2=225,设椭圆C2与C1的长轴长相等,短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点与椭圆C1不在一个坐标轴上1.求椭圆C1的长轴长,短轴长,焦点坐标及离心率2.写出C2的方程,并求顶点坐标及离心率 椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P、Q且P分向量AC所成的比为8:5⑴求椭圆的离心率.⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+ 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2,(1)求椭圆方程 (2)设椭圆的左右顶点为AB,过点A直线l与椭圆E及直线x=8分别相较于点M,N (i 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的一个顶点A(0,1),离心率为根号2/2,过点B(0,-2)及左焦点F1的直线交椭圆于C,D两点,右焦点设为F2. 求椭圆的方程.求三角形CDF2的面积. 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√2/2,过点B(0,-2)及左焦点F1的直线交椭圆于C,D两点,右焦点设为F2.1.求椭圆的方程.2,求△CDF2的面积 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1 椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程! 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了! 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得的弦长为6,设F的椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点.求椭圆E的方程 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 离心率相同的椭圆方程怎么设一个是x²/a²+Y²/b²=1 另外一个是什么? 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为