高一数学,数学好的教一下,谢谢,会采纳的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:57:01
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你好:
(1)二次函数f(x)=ax²+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),说明a<0,方程f(x)+2x=0的两根为1,3,于是ax²+(b+2)x+c=0两根为1,3,根据韦达定理,-(b+2)/a=1+3=4,c/a=1×3=3,所以b=-4a-2,c=3a,函数化为f(x)=ax²-(4a+2)x+3a,方程f(x)+6a=0有两个相等的根,则ax²-(4a+2)x+9a=0,△=16a²+16a+4-36a²=0,解得a=1(因为a<0,舍去),a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5,所以f(x)=-1/5x²-6/5x-3/5.(2)f(x)=ax²-(4a+2)x+3a,因为a<0,所以函数开口向下,只要其与x轴有两个交点,最大值即为正数,所以△=16a²+16a+4-12a²>0,解得a<-2-根3或a>-2+根3.
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