求1/x*根号下1+Inx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:25:46
求1/x*根号下1+Inx的不定积分求1/x*根号下1+Inx的不定积分求1/x*根号下1+Inx的不定积分∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C原式=∫√

求1/x*根号下1+Inx的不定积分
求1/x*根号下1+Inx的不定积分

求1/x*根号下1+Inx的不定积分
∫ 1/[x(√(1+lnx)] dx
= 2∫ d√(1+lnx)
= 2√(1+lnx) + C

原式=∫√(1+lnx)dlnx
=∫√(1+lnx)d(1+lnx)
=2(1+lnx)√(1+lnx)/3+C

(2/3)*(1+ln|x| )^(3/2) +C
其中C是任意常数.
用换元积分法,把1/x拿到微分符里面就行~