在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P,证明:M,N,P三点共线
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在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P,证明:M,N,P三点共线在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组
在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P,证明:M,N,P三点共线
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图片上有,这个可能共线么... 倒是有:圆内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线.著名的帕斯卡定理!其实不光是圆,对所有圆锥曲线(椭圆(圆就是特殊的椭圆),双曲线,抛物线)都满足!
连接mn,延长至p点,最后再证明p点在直线mn上,就可以了,过程不说,你自己想
帕斯卡定理:
圆内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。这条直线称为该六边形的帕斯卡线。因法国数学家帕斯卡发现而得名。
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用几何画板画出后,再慢慢细想。本题要证三点共线,应当通过计算角度实现吧。
《中等数学》2010 12 P29,此题不难
在一个圆中任取三条互不相交的弦,其中以每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P,证明:M,N,P三点共线
高中数学一平面几何证明题在一个圆中任取在条互不相交的弦,以其中每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为M,N,P;证明M,N,P三点共线.
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