AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:55:51
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AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图:
AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)
图:

AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)图:
如图,∵∠1=∠CAB+∠6=∠CAB+∠CDB+∠H
                                                                 (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
          ∴∠1+∠H=2∠5+2∠3+2∠H
      又∵∠2=∠3+∠4=∠3+∠5+∠H(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠AFD=1/2(∠H+∠BGC)