A和B是n阶矩阵,C=AB,证明如果B是奇异的,C一定是奇异的

A和B是n阶矩阵,C=AB,证明如果B是奇异的,C一定是奇异的 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0 设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0. 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 如果A是一个m*n矩阵B是一个n*m矩阵,若m>n证明|AB|=0.r（AB） 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.