积分计算:dx/x(1+x)结果是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 02:51:21
积分计算:dx/x(1+x)结果是多少积分计算:dx/x(1+x)结果是多少积分计算:dx/x(1+x)结果是多少∫dx/(x(1+x))=∫(1/x-1/(x+1))dx=lnx-ln(x+1)+c

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积分计算:dx/x(1+x)结果是多少

积分计算:dx/x(1+x)结果是多少
∫dx/(x(1+x))
=∫(1/x-1/(x+1))dx
=lnx-ln(x+1)+c

把上面的1变成x+1-x然后拆分分式得到1/x-1/(1+x),然后分别积分,得到答案lnx-ln(x+1)+c

原式=(1/x)dx-(1/(1+x))dx=lnx-ln(1+x)=ln(x/(1+x))
打字打得好辛苦。给分给分