积分计算:dx/x(1+x)结果是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 17:27:47

积分计算:dx/x(1+x)结果是多少积分计算:dx/x(1+x)结果是多少积分计算:dx/x(1+x)结果是多少∫dx/(x(1+x))=∫(1/x-1/(x+1))dx=lnx-ln(x+1)+c

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∫dx/(x(1+x))
=∫(1/x-1/(x+1))dx
=lnx-ln(x+1)+c

把上面的1变成x+1-x然后拆分分式得到1/x-1/（1+x），然后分别积分，得到答案lnx-ln（x+1）+c

原式=（1/x)dx-(1/(1+x))dx=lnx-ln(1+x)=ln(x/(1+x))
打字打得好辛苦。给分给分

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