超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数（1）式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0；（2）想一想：在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:05:09
超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数（1）式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0；（2）想一想：在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
超难的数学题,一定要表达清楚!
钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数
（1）式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0；
（2）想一想：在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
超难的数学题,一定要表达清楚!钟面上有1、2、3、...、11、12共12个数（1）式在这些数前标上正负号,是他们的和恰好为0；（2）想一想：在难题过程中,你能总结出什么数字规律?
钟面上的数字有这样的规律：第一个数字加上最后一个数字等于13,第二个数字加上倒数第二个数字等于13,以此类推,一共六个式子,即
1+12=13
2+11=13
3+10=13
4+9=13
5+8=13
6+7=13
在这六个13中的任意三个13前面加负号,再相加就等于0,那么也就是在任意三个式子中等号左侧的数字加负号,再相加也等于0
例子：1和12,2和11,3和10这六个数字前加负号
或1和12,4和9,5和8六个数字前加负号
.一共120种
此题先思考，发现规律后再解答更加便捷。
规律：
因为：1+2+......+12=78
添上正负号后使结果=0，那么正数的和=78/2=39。负数的和=-（39）
所以：只需要找满足这样条件的数字即可。
其中的一个算式：
1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12
相信你看后能够列出更多满足条件的算式的。...
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此题先思考，发现规律后再解答更加便捷。
规律：
因为：1+2+......+12=78
添上正负号后使结果=0，那么正数的和=78/2=39。负数的和=-（39）
所以：只需要找满足这样条件的数字即可。
其中的一个算式：
1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12
相信你看后能够列出更多满足条件的算式的。
收起
大数比较难算，先从大数出发，将大数化为小数。
1、2、3、...、11、12中，先将大的数对化小（-11,12）（-9，10）（-7,8）（-5,6）,4,3,2,1再化小为（1,1,1,1,-4,）（-3,2,1），完成！
规律嘛，你自己看着办把？
(1)
1，4，5，8，9，12为正号，2，3，6，7， 10，11，为负号
正负抵消
（2）
可以将数列的第一项与最后一项相加，然后其次第二项与倒数第二项相加，你会看到结果是一样的，这种方法对算这类数列很有用。
补充第4个回答，是20种，不是120。
因为是在6个13中任选3个为正的，另外的为负。所以排列是C6|3=6*5*4/6=20