等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad证明adc和bdc是等腰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:10:47
等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad证明adc和bdc是等腰
等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad
证明adc和bdc是等腰
等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad证明adc和bdc是等腰
证明：由ac的平方=ab*ad得
AC/AB=AD/AC
∠A是公共角
∴△ADC∽△ACB
∴∠ACD=∠B=36°
又∵∠A=36°
∴AD=CD
即△ADC是等腰三角形
∵∠CDB=∠A+∠ACD=72°
∴∠DCB=180°-∠B-∠CDB=72°
∴∠CDB=∠DCB
∴BC=BD
即△BDC是等腰三角形
这题是典型的黄金△
把水槽画出来，把它与底边的交点与顶点连上，证明两个三角形相似便知道底边长为：64. 再算出等腰三角形的高：24，面积便出来了！ 300平方米
因为AC²=AB*AD
∴AC/AB=AD/AC
∵∠DAC=∠CAB=∠36°
根据三角形的相似可以得到△ADC与△ABC相似，所以他也是等腰
△BDC可以通过上面的角相加减算出
就是三角形的外角和
你自己算一下吧
证明:∠A=∠B=36°,则:∠ACB=108°;
AC²=AB*AD,即AC/AB=AD/AC;
又∠A=∠A,则⊿ACD∽⊿ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
故:∠ACD=∠B=36°=∠A,得:AD=CD.三角形ADC为等腰三角形;
∠BCD=108°-∠ACD=72°;∠BDC=∠A+∠ACD=72°=∠BCD.
所以,BC=...
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证明:∠A=∠B=36°,则:∠ACB=108°;
AC²=AB*AD,即AC/AB=AD/AC;
又∠A=∠A,则⊿ACD∽⊿ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
故:∠ACD=∠B=36°=∠A,得:AD=CD.三角形ADC为等腰三角形;
∠BCD=108°-∠ACD=72°;∠BDC=∠A+∠ACD=72°=∠BCD.
所以,BC=BD,得三角形BDC是等腰三角形.
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