通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环） ＝ 3 × 1/3 = 1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:07:05
通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈1那么,0.999...我们可以换成3×0.333...（无限循环）＝3×1/3=1通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈1那么,0.999...我们

通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环） ＝ 3 × 1/3 = 1
通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环） ＝ 3 × 1/3 = 1

通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环） ＝ 3 × 1/3 = 1
整个过程都没有错误,0.9循环=1是另一种表达方式,这只是数学的一个极限的定义,当它到达极限的时候是可以取等的,所以就等于了1.可以去另一个网页看,比较详细.http://wenwen.soso.com/z/q276323372.htm

0.999999循环数学上认为就是1，不比1小，涉及极限思想。

一开始就错了。0.99999……并不是≈ 1 ，就是等于1的

1/3≠0.333...

等比数列求和极限证明
0.999…999=1

有这么一个算法，设0.99999.....=x，10x=x+9,得x=1

这个计算是正确的。
0.9的循环=1.
这个可以利用等比数列前n项和的极限得到的。
0.9+0.09+0.009+...=a1/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1

很简单，0.99999.。。。。。。根本就不能提出3这个约数，无限你怎么提啊，所以3*0.3333333333.。。。根本就不等于0.9999999999。。。。。。

3*1/3=1 是没问题的！对不？
3*0.33333（无限循环）=3*1/3也是对的。
问题在于0.33333无限循环*3不等于0.9999无限循环！因为无限循环有无限个小数 所以*了以后只是≈ 所以是没问题的0.9999≈3*0.3333=3*1/3=1。不能理所应当的认为0.3333*3=0.9999

方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009....这个无限等比数列的和，且数列公比为0.1。根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到，和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1。
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=（9.9999……）-（0.999...

全部展开

方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009....这个无限等比数列的和，且数列公比为0.1。根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到，和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1。
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=（9.9999……）-（0.999……）=9
即9x=9, x=1
也就是说，0.9999999999……=1

收起

0.333333……≠1/3

通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环） ＝ 3 × 1/3 = 1 我们的宇宙有可能是一个大的无限循环吗? 我们的宇宙有可能是一个大的无限循环吗? 求一道数学计算题的过程及答案（加急!）0.111111（无限循环）+0.22222（无限循环）+0.333333（无限循环）+……+0.87878787（无限循环）+0.8888888（无限循环）+0.8989898989（无限循环） 0.9的无限循环除以0.3等于0.3的无限循环,而1除以0.3也等于0.3的无限循环,难道0.9的无限循环等于1? 0.9的无限循环等于1? 0.9的无限循环等于1吗? 0.9的无限循环等于多少? 0.9的无限循环是否等于1 0.3的无限循环＝1/3,1/3*3=1 0.3的无限循环*3＝0.999无限循环 那么是否可以说0.9的无限循环等于1?感觉上0.9的无限循环总差一点才能接近1,即是不等1 ,解惑. 宇宙,大家认为我的观点可能吗?我说的决对有可能宇宙就是时间,时间就是宇宙,所以宇宙是无限空间无限时间,我们只是在宇宙中来回循环.人类消失后新的生物会持续演变和生存.在未来人类会 0.89无限不循环 和1因为我看到0.9无限循环 和1是相等的,我不是很理解,认为1是比较特殊的数字,所以我想改一下,看看能不能计算出来 我们的宇宙是否就是一个更大的宇宙中的一个原子呢?这是不是一个无限的循环. 1/3=0.3的无限循环,0.4的无限循环化为分数是什么,0.9呢 宇宙是在一直无限循环的吗?轮回存在吗?或者我们人类只是这个一直在轮回循环宇宙偶然诞生敷衍出来的生命 13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为什么1不等于0.999无限循环? 0.999...（无限循环）=1 1/3=0.333...（无限循环）0.999...（无限循环）=0.333...（无限循环）*3=（1/3）*3=10.999...（无限循环）=1 如何求证0.9999(无限循环)≠1不知怎样的,只能求证0.9999无限循环=1,无法求证0.9999无限循环≠1,0.9999无限循环=1的求证过程如下:∵0.9999无限循环=0.1111循环*9又∵1/9=0.1111无限循环∴0.9999无限循环=0.