如图 ab ac是固定在桌子上的三根立柱 其中a柱上穿有三个大小不同的圆片 下面的直径总比上面的大,(接标题)现想将这三个圆片移动到B柱上,要求每次只能移动一片(叫移动一次),被移动的圆片
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:07:40
如图 ab ac是固定在桌子上的三根立柱 其中a柱上穿有三个大小不同的圆片 下面的直径总比上面的大,(接标题)现想将这三个圆片移动到B柱上,要求每次只能移动一片(叫移动一次),被移动的圆片
如图 ab ac是固定在桌子上的三根立柱 其中a柱上穿有三个大小不同的圆片 下面的直径总比上面的大,
(接标题)现想将这三个圆片移动到B柱上,要求每次只能移动一片(叫移动一次),被移动的圆片只能放入A,B,C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面,那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是( )
A(6) B(7) C(8) D(9)
如图 ab ac是固定在桌子上的三根立柱 其中a柱上穿有三个大小不同的圆片 下面的直径总比上面的大,(接标题)现想将这三个圆片移动到B柱上,要求每次只能移动一片(叫移动一次),被移动的圆片
B(7)
汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘.上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.
来源
汉诺塔是源自印度神话里的玩具. 上帝创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上安大小顺序摞着64片黄金圆盘. 上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.
传说
在印度,有这么一个古老的传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面.僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽. 不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序.这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法.假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1.此后不难证明f(n)=2^n-1.n=64时, f(64)= 2^64-1=18446744073709551615