f(x)=x*e^-x x属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 22:19:30
f(x)=x*e^-xx属于Rf(x)=x*e^-xx属于Rf(x)=x*e^-xx属于Rf(x)=x*e^(-x)先求[e^(-x)]''=[e^(-x)]*(-x)''=-e^(-x)所以,f''(x)

f(x)=x*e^-x x属于R
f(x)=x*e^-x x属于R

f(x)=x*e^-x x属于R
f(x)=x*e^(-x)
先求[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=-e^(-x)
所以,f'(x)=x'*e^(-x)+x*[e^(-x)]'=e^(-x)+x*(-e^(-x))=e^(-x)*(1-x)

f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)

f'(x)=e^(-x)+x*[e^(-x)]'
=1/e^x+xe^(-x)*(-x)'
=1/e^x-x/e^x
=(1-x)/e^x