设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——请问怎么 算呢,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:11:46
设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——请问怎么算呢,设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,

设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——请问怎么 算呢,
设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——
请问怎么 算呢,

设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——请问怎么 算呢,
y'=3x^2-根号3
y∈【-根号3,+∞）
a∈【-60°,90°）

∵y=x^3-√3x+2
∴yˊ=3x^2-√3≥-√3
∴p处切线的斜率的取值范围k≥-√3
即tanα≥-√3
又直线倾斜角的取值范围为[0，π）
画个tanα在[0，π）的图像就一目了然了。
{tanα≥-√3→→ α∈[0, π/2)∪〔2π/3，π）
{α∈[0,π)→→
∴角α的取值范围为[0, π/2)∪〔2π/3，...

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∵y=x^3-√3x+2
∴yˊ=3x^2-√3≥-√3
∴p处切线的斜率的取值范围k≥-√3
即tanα≥-√3
又直线倾斜角的取值范围为[0，π）
画个tanα在[0，π）的图像就一目了然了。
{tanα≥-√3→→ α∈[0, π/2)∪〔2π/3，π）
{α∈[0,π)→→
∴角α的取值范围为[0, π/2)∪〔2π/3，π〕。
望该答复能给你帮助

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y'=3x^2-3^1/2∈[-3^1/2,+∞)
结合正切函数的定义域及值域，又α∈[0,π)
得α∈[0,π/2)∪[2π/3,π)

设点P是曲线y=1/3x^3-x上任意一点,P点处切线倾斜角为α,则α的取值范围是 点p在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点p处切线斜率角为a,则a的取值范围是 设点P是曲线y=x^3-(3^1/2)x+2上的任意一点,P处切线上的倾斜角为α,则角α的取值范围是——请问怎么 算呢, 设点P在曲线x^2+4*y^2=4上,且到直线y=2的距离是1,则点P的坐标是 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 一点P在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,求a 的范围 点P在曲线y=x^8-x+2/3上移动,设点P处切线的斜率角为α,则α的范围为 设点P(x,y)是圆(x-3)^2 +y^2=1上的点,则y/x的最小值是 设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 点P在曲线y=x3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,则a的取值范围 点P在曲线y=-x3+x-2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为R,求角R的取值范围 设点P是曲线y=x^3-√3x+2/3上的任意一点,P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围 设点P是曲线y=x^3-(根号3)x+2/3上的任意一点,P点处切线倾斜角为a,则角a的取值范围 一道关于导数和三角函数的数学题点P在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为a,则角a的取值范围是? 点P在曲线Y=X³－X＋2÷3上移动,设点P处切线倾斜角为a,则a的取值范围是 设点p是曲线y=1/3x^3-x^2-3x-3上的一个动点,直线l是过点p处的曲线的切线,求l的斜率取最小时的切线方程晚上七点内