推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/29 00:23:37

推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之.推导证明

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推导证明正多边形有关计算公式,
多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.
请分别推导求证之.

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很显然,正多边形每边对应的中心角都相等,为an=2pi/n
如果半径为R,则rn 是R乘以中心角一半的余弦,为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了
边长为an=Rsin(pi/n)
一边和两个半径构成等腰三角形,因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2,所以内角为pi-2pi/n
周长=n*an = nRsin(pi/n)
面积=n * 0.5 * an * rn = 0.5n * R^2 sin(pi/n)cos(pi/n)
这没什么推导的,从图上几乎可以直接看出来

推导证明正多边形有关计算公式,多边形A1A2A3.,An为正多边形,设其半径为Rn,边心距为rn,边长为an,中心角为αn,半中心角为θ,内角为An,周长为Pn,面积为Sn.请分别推导求证之. 正多边形中心公式证明正多边形中心公式证明有关多边形面积的计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式是谁推导出来的?是怎么推导出来的?注:好的话,100不等. 有关正多边形的计算. 如何证明一个多边形是正多边形正多边形面积计算公式是? 正多边形的面积计算公式? 多边形面积计算公式多边形面积计算公式多边形对角线计算公式多边形对角线计算公式怎样用多边形外角和推导多边形内角和公式在推导多边形的内角和公式时在多边形内取一个点,可得多边形内角和=(n-2)180°,若点P在多边形外,请说明上述在推导多边形的内角和公式时在多边形A1,A2,A3,.An内取一个点,可得多边形内角和=(n-2) 如何证明圆外接多边形是否是正多边形如何证明,推导伊藤引理公式计算正多边形内角和的公式是什么正多边形的的常用计算公式