数学帮忙求几个式子的导数1,a属于R,求f(x)=x^2乘以e^(ax)的导数2,对y=(x^3-2)/{2(x-1)}求导3,对f(x)=（x-a)^2(x+b）e^x求导4,数列an=cos(n派+派/2),数列an=sin(n派)/2,数列an=(n^2)/(n^2+1)三个数列是否存在极限5,证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 01:12:47
数学帮忙求几个式子的导数1,a属于R,求f(x)=x^2乘以e^(ax)的导数2,对y=(x^3-2)/{2(x-1)}求导3,对f(x)=（x-a)^2(x+b）e^x求导4,数列an=cos(n派+派/2),数列an=sin(n派)/2,数列an=(n^2)/(n^2+1)三个数列是否存在极限5,证
数学帮忙求几个式子的导数
1,a属于R,求f(x)=x^2乘以e^(ax)的导数
2,对y=(x^3-2)/{2(x-1)}求导
3,对f(x)=（x-a)^2(x+b）e^x求导
4,数列an=cos(n派+派/2),数列an=sin(n派)/2,数列an=(n^2)/(n^2+1)三个数列是否存在极限
5,证明y=[sinx]和y=[x]在x=0处不可导
6,解释下‘y=1—(x-2)^(2/3)在x=2处不可导但连续’为什么,
数学帮忙求几个式子的导数1,a属于R,求f(x)=x^2乘以e^(ax)的导数2,对y=(x^3-2)/{2(x-1)}求导3,对f(x)=（x-a)^2(x+b）e^x求导4,数列an=cos(n派+派/2),数列an=sin(n派)/2,数列an=(n^2)/(n^2+1)三个数列是否存在极限5,证
1.f(x)=x^2*e^(ax),f ‘(x)= 2x *e^(ax) + x^2 * a e^(ax) = (2x+ a x^2)* e^(ax)
2.y= (1/2) (x^3-2) / (x-1),
y ‘ = (1/2) [3x^2 (x-1) – (x^3-2) ] / (x-1)^2 = [ x^3 – 1- (3/2) x^2 ] / (x-1)^2
3.f(x)=(x-a)^2 (x+b) e^x
f‘(x) = 2(x-a) (x+b) e^x + (x-a)^2 e^x + (x-a)^2 (x+b) e^x
= e^x [ …… ]
4.an=cos(n派+派/2) = 0 极限是0；
{ an=sin(n派)/2 }= { 1,0,-1,0,…… } 极限不存在；
an=(n^2) /(n^2+1) = 1- 1/(n^2+1) ->1,∵1/(n^2+1)->0
5.| sinx | 在 x=0 的左导数为-1,右导数为1,∴在x=0处不可导
| x | 同上
6.x->2 时,y=1—(x-2)^(2/3) -> 1,y(2)=1 在x=2处连续
由导数的定义,Limit【 [y(x)-y(2)] / (x-2),x->2】= Limit【-(x-2)^(2/3)/ (x-2),x->2】= ∞
=> 在x=2处不可导.
第三题：首先，说的很有道理，令t=x^2就能解决问题，这里我就再用导数的工具解一下： 令f(x)=左边，那么f