a4+b4+c4-2a2b2-ab2c2-2c2a2字母后面的是次方数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:12:53
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a4+b4+c4-2a2b2-ab2c2-2c2a2字母后面的是次方数
a4+b4+c4-2a2b2-ab2c2-2c2a2
字母后面的是次方数

a4+b4+c4-2a2b2-ab2c2-2c2a2字母后面的是次方数
是要因式分解吗

第五项是不是有错?
应该是2b2c2不?

求因式分解吗?请把题目说清楚点

问什么哦????

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=(a^2+b^2)^2-2c^2(a^2+b^2)+c^4-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)

就着你的写吧
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-(2bc)^2
=[a^2-(b^2-2bc+c^2)][a^2-(b^2+2bc+c^2)]
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)