当x趋向于2减时,1-e^(1/x-2)极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:05:44
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当x趋向于2减时,1-e^(1/x-2)极限是多少?
当x趋向于2减时,1/(x-2)趋向于负无穷
那么e^(1/x-2)趋向于0
所以1-e^(1/x-2)的极限是1-0=1

∵ e^x = 1 + x + ½x² + o(x²)
∴ lim(1+x-e^x)/x² (0/0 型)
x→0
= lim[1+x-(1+x+½x²))/x² (0/0 型)
x→0
= lim(-½x²)/x² (0/0 型)
x→0
= -1/2