limx趋近于0 (tanx-sinx)/x^p=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:20:23
limx趋近于0(tanx-sinx)/x^p=1/2limx趋近于0(tanx-sinx)/x^p=1/2limx趋近于0(tanx-sinx)/x^p=1/2p=3limx趋近于0sinx/x=1

limx趋近于0 (tanx-sinx)/x^p=1/2
limx趋近于0 (tanx-sinx)/x^p=1/2

limx趋近于0 (tanx-sinx)/x^p=1/2
p=3
limx趋近于0 sinx/x=1;limx趋近于0 (1-cosx)/[(1/2)x^2]=1;
limx趋近于0
(tanx-sinx)/x^p=(sinx/cosx-sinx)/x^p
=sinx[1-cosx]/[cosx*(x^p)]=(1/2)*[1/x^(p-3)]=1/2
所以p=3