设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:56:20
设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2(x²-9/4)和g(x)=log1/2(x-1)-1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.

设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.

设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
(1) 令t=x+1/2,则x=t-1/2 f(t)=log1/2[(t-1/2)^2-9/4]=log1/2(t^2-t-2)
故 f(x)=log1/2(x^2-x-2)
(2) f(x)=log1/2(x^2-x-2)>g(x)=log1/2(x-1)-1=log1/2(x-1)-log1/2(1/2)=log1/2(2x-2) (1)
1/20; 2x-2>0; x^2-x-2

(1)
f(x)=log1/2 ((x-1/2)²-9/4)
=log1/2 (x²-x/2-2)
(2)
g(x)=(log1/2 (x-1))-1
=log1/2 (x-1)/(1/2)
=log1/2 2(x-1)
f(x)>g(x)即
log1/2 (x²-x/2-2)>log1/2 2(...

全部展开

(1)
f(x)=log1/2 ((x-1/2)²-9/4)
=log1/2 (x²-x/2-2)
(2)
g(x)=(log1/2 (x-1))-1
=log1/2 (x-1)/(1/2)
=log1/2 2(x-1)
f(x)>g(x)即
log1/2 (x²-x/2-2)>log1/2 2(x-1)
因为1/2<1,所以等于求
(x²-x/2-2)<2(x-1)
x²-x/2-2-2x+2<0
x²-5x/2<0
所以x的取值范围是0

收起

f(x)=log1/2 (x²-x/4-2)
0

F[GX]

设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x²-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围. 设函数f(x)与g(x)分别满足f(x+1/2)=log1/2 (x-9/4)和g(x)=log1/2 (x-1)-1 (1)求函数f(x)的表达式; (2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.急 ·· 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1) (1)求证:f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 (分开的)时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g( 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(x) 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A) 设函数f(x)是单调函数,对于任意的x,函数g(x),满足不等式f(x) 陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f(x)的导函数满足f'(2-x)=f'(x)(1)求f(x)(2)设g(x)=x根号下f‘(x),m>0,求函数g(x)在[0,m]上的最大值 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g(x)与h(x)(2)若f(x)=x2-x+1/(x2+x+1),试分别求函数g(x)与h(x)的表达式 急 已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)已知f(x),g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x) 若f(x)+g(x)=x*2+x+1,求f(x)和g(x)解析式设集合A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x属于R},若A与负实数的交集等于 已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g(x),h(x f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导出函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数C.f(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,求f[g(1)]的值,满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,求f[g(1)]的值,满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值