△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?有图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:40:55
△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?有图
△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?
有图
△ABC中,AB>AC,过AC上一点D作直线DE交AB或BC于E,使截得的三角形与△ABC相似,猜想一下这样的直线最多可作几条?有图
考点:相似三角形的判定.专题:常规题型.分析:本题可分两种情况:
①依据预备定理,过D作DF‖BC,那么DF符合所求直线的要求.同理可作DG‖AB,那么DG也符合所求直线的要求.
②作∠ADM=∠ABC,则△ADM∽△ABC,因此DM符合所求直线的要求.同理可作∠CDH=∠B,那么直线DH也符合要求.如图;
①作∠ADM=∠B;②作DF‖BC;③作∠CDH=∠B;④作DG‖AB.
因此共有四种作法
4条
这个问题是有一些复杂的,要保持头脑清晰,首先同理对这个问题进行细分,由题知,AB>AC,则角B不等于角C,现分为三种情况,角A等于角B,角A等于角C,角A 既不等于角B也不等于角C ,对于第一种情况,过D点做BC的平行线,则三角形AED与三角形ABC相似,做AB的平行线,则三角形CDE与三角形CAB相似,还可以过D做过线段AB上的点E,此时DE与AB 并不平行,但角ADE与角BAD相等,对于第二种...
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这个问题是有一些复杂的,要保持头脑清晰,首先同理对这个问题进行细分,由题知,AB>AC,则角B不等于角C,现分为三种情况,角A等于角B,角A等于角C,角A 既不等于角B也不等于角C ,对于第一种情况,过D点做BC的平行线,则三角形AED与三角形ABC相似,做AB的平行线,则三角形CDE与三角形CAB相似,还可以过D做过线段AB上的点E,此时DE与AB 并不平行,但角ADE与角BAD相等,对于第二种情况同理可作出三条满足条件的线段,对于第三种情况可做过D点交AB的E点,这时DE与BC平行,也可作过D点交BC与E的线段,此时DE平行于BC
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