过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE（图上传不了平行四边形左下A 右下B 右上C L穿过AD但在BC下方）延长DH交AB于N 延长AB交CG于M 证ADN 、CBM全等

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 11:07:01

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（图上传不了平行四边形左下A 右下B 右上C L穿过AD但在BC下方）
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连接AC BD 交于点O
作OK垂直于直线L于k
(1)用梯形中位线定理证明 2OK=BF+DH
（2）将OG看作梯形AECG的两对角线中点的连线,证其等于两底差的一半
由上综合即得结论

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